Николай Васильевич Воробьёв родился в городке Темникове Тамбовской губернии (ныне — на территории Республики Мордовия) и был средним из пятерых детей небогатой семьи. 
В 13-летнем возрасте начал свою трудовую деятельность в ремонтных мастерских паровозного депо станции Сасово. 
В 1924 году экстерном сдал экзамены за 8 классов и стал студентом 1 курса Московского техникума железнодорожного транспорта, по окончании которого поступил в Московское высшее техническое училище на специальность «Подъёмно-транспортные механизмы». 
В 1932 году Николай Васильевич окончил МВТУ и поступил в аспирантуру к профессору Людвигу Генриховичу Киферу. 
В 1935 году им была защищена диссертация на соискание степени кандидата технических наук и по решению Учёного Совета она в полном виде была опубликована в виде монографии. Оставшись работать в МВТУ, Воробьёв продолжил научную деятельность в области исследований цепных передач и незадолго до Великой Отечественной войны успешно защитил докторскую диссертацию.
В годы войны МВТУ был эвакуирован в Ижевск, и на плечи Николая Васильевича как председателя местного комитета училища легли заботы по организации учебного процесса и решения проблем быта преподавателей и сотрудников. После возвращения МВТУ в Москву Воробьёв был назначен на должность декана факультета транспортного машиностроения.
В 1950 г. избран заведующим кафедрой «Подъёмно-транспортные машины».
В 1952 году в Ижевске на основе оставшихся мощностей «Бауманки» и материальной базы республиканских промышленных предприятий был организован Ижевский механический институт. Среди прочих преподавателей предложили оправиться в Удмуртию и Николаю Васильевичу Воробьёву. Выполняя приказ начальника Главного управления машиностроительных вузов МВО РСФСР, профессор МВТУ переехал с семьёй из столицы в Ижевск, заняв должности декана единственного на то время механико-технологического факультета и заведующего кафедрой начертательной геометрии и черчения. Именно он стал самым первым председателем экзаменационной комиссии ИМИ, а 1 сентября 1952 года подал первый звонок для 100 первокурсников, обходя все этажи корпуса новообразованного института.
В 1954 году Николай Васильевич организовал кафедру «Детали машин и подъёмно-транспортные механизмы», которой бессменно руководил более 20 лет. 
С 1956 по 1961 гг. работал проректором института.
Николай Васильевич вел активную лекторскую работу в обществе «Знание». Избирался в партийные комитеты ИМИ, города Ижевска, депутатом городского и Верховного Совета Удмуртской АССР.
За свою творческую деятельность, трудолюбие, активную жизненную позицию Николай Васильевич неоднократно поощрялся руководством вуза. В его личном деле 40 благодарностей по вузу, занесение на Доску и в Книгу Почёта ИМИ, занесение в книгу Трудовой славы и Геройства Удмуртской АССР, 2 благодарности Минобразования РСФСР, награждение нагрудным значком «За отличные успехи в работе» в области высшего образования СССР и присвоение почётного звания Заслуженный деятель науки и техники РСФСР и УАССР.

Н. В. Воробьев является основателем отечественной школы цепных передач. К концу войны  им была закончена монография по цепным передачам (вышла в свет уже в 1946 году), а автор Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 июня 1945 года был награжден медалью "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941 - 1945. г.г." Фундаментальная работа Н.В. Воробьева "Цепные передачи" выдержала четыре переиздания, была опубликована в Венгрии, Румынии, Германии. 
Он создал первую научную школу ИМИ в области приводов машин, которая в те годы имела всесоюзную и международную известность. 
Расчеты Николая Васильевича использованы при проектировании эскалаторов Московского метро, им же разработана система автоматической смазки эскалаторных цепей.

Из научной школы Воробьева вышли более 30 кандидатов технических наук, профессора ИжГТУ Н.С. Голубков и В.С. Клековкин, ректор ИжГТУ (1989 – 2007 гг.), профессор Иван Васильевич Абрамов.
Ученики: 
С.В. Езерская, Н.С. Голубков, Г.А. Глушков, К.М. Григорьев, Ю.С. Верпаховский, Л.Д. Князев, В.П. Баранчик, А.К. Георгиев, П.Н. Никитин, И.М. Троицкий, Ю.А. Шерстобитов, В.С. Клековкин, А.А. Колупаев, Б.В. Николаев, Б.А. Тимофеев, Б.Н. Филимонов, Ф.К. Лебедев, В.А. Умняшкин, В.И. Макаров.

Лично Николаем Васильевичем опубликовано более 100 научных трудов, в том числе книга «Цепные передачи», которая прошла 4 переиздания, а также была издана в Венгрии, Румынии, Германии. 

Садоводство.

Из воспоминаний выпускника ИМИ, профессора В.М. Третьякова:
"….В 1952 году подал я свои документы об окончании Ижевского коммунально-строительного техникума во вновь организованный Ижевский механический институт.
Утро 1 сентября 52 года, общее собрание студентов принятых на 1 курс Ижевского механического института. Выступление директора ИМИ к.т.н. доцента Остроумова Владимира Павловича.
Затем выступил д.т.н. профессор Воробьев Николай Васильевич, который говорил очень эмоционально и в конце выступления сказал фразу, ставшую крылатой в ИМИ: "Наш институт должен готовить высококвалифицированных инженеров для народного хозяйства страны". Затем студенты разошлись по своим аудиториям. Студенты Е факультета (механического) факультета – закрытая (секретная) специальность и студентов МТ – механико-технологического факультета. Я учился на МТ факультете, и первую лекцию по начертательной геометрии читал Николай Васильевич Воробьев.
Лекцию по начертательной геометрии читал профессор Н.В. Воробьев на четвертом этаже северного крыла. Ярко освещенная солнцем аудитория, притихшие студенты, у доски высокий крепкий с крупными чертами лица мужчина потирает пальцем складку большого открытого лба и говорит громким приятным голосом.
На первой лекции он порекомендовал нам делать чертеж в конспектах цветными карандашами и сам на последующих лекциях пользовался цветными карандашами.  Между прочим, на первой же лекции он учил нас точить карандаши.
Это были честные лекции хорошо поставленным голосом, аккуратными чертежными мелом на доске, доступными и понятными пояснениями и возможностью записать в конспектах основные определения дисциплины. Запомнилось еще, как утром перед началом занятий профессор Воробьев ходил по коридорам общежития и проверял, все ли студенты ушли на занятия…."